海南師范大學(xué)全國碩士研究生招生自命題考試大綱
考試科目代碼：[432] 考試科目名稱：統(tǒng)計學(xué)
一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷成績及考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷結(jié)構(gòu)
簡答題；解答題等
二、考試目標(biāo)：
1.掌握概率論的基礎(chǔ)知識。
2.掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本方法。
3.掌握數(shù)據(jù)分析的基本原理和方法。
4.具有運(yùn)用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。
三、考試范圍：
（一）概率論
1.隨機(jī)事件和概率
隨機(jī)事件的直觀意義及其運(yùn)算；概率的直觀意義及其計算；概率的公理化定義；概率空間；條件概率；相互獨(dú)立隨機(jī)事件。
2.隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
隨機(jī)變量的直觀意義與定義；多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)；相互獨(dú)立隨機(jī)變量；條件分布；隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布函數(shù)。
3.隨機(jī)變量的數(shù)字特征
數(shù)學(xué)期望與方差；矩；多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征；多維隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)字特征；條件數(shù)學(xué)期望。
4.特征函數(shù)與母函數(shù)
一維特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)；多維隨機(jī)變量的特征函數(shù)。
5.極限定理
大數(shù)定律；中心極限定理。
（二）統(tǒng)計學(xué)
1. 數(shù)據(jù)的概括性度量
集中趨勢的度量；離散程度的度量；偏態(tài)與峰態(tài)的度量。
2.統(tǒng)計量及其抽樣分布
統(tǒng)計量；由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個重要分布；樣本均值的分布與中心極限定理。
3.參數(shù)估計
參數(shù)估計的基本原理；一個總體參數(shù)的區(qū)間估計；兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計；樣本量的確定。
4.假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題；一個總體參數(shù)的檢驗(yàn)；兩個總體參數(shù)的檢驗(yàn)。
5.分類數(shù)據(jù)分析
分類數(shù)據(jù)與卡方統(tǒng)計量；擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)；列聯(lián)表中的相關(guān)測量。
6.方差分析
單因素方差分析；雙因素方差分析。
7.一元線性回歸
變量間關(guān)系的度量；一元線性回歸；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；殘差分析。
8.多元線性回歸
多元線性回歸模型；回歸方程的擬合優(yōu)度；顯著性檢驗(yàn)；多重共線性；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；變量選擇與逐步回歸。
9.時間序列分析和預(yù)測
時間序列及其分解；時間序列的描述性分析；時間序列預(yù)測的程序；平穩(wěn)序列的預(yù)測；趨勢型序列的預(yù)測；復(fù)合型序列的分解預(yù)測。
四、主要參考書目
1.鄧集賢等編著：《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》上冊，高等教育出版社2009年。
2.賈俊平等編著：《統(tǒng)計學(xué)》，中國人民大學(xué)出版社2018年。
