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2019考研數學高等數學暑假如何高效復習?

考研數學,如果是3-4月份就開始復習的同學,想必現在應該已經開啟第二輪,或者將要第二輪。對于這部分同學來說,整個暑假的目標是三點:進一步提高運算能力(注意,運算能力不代表死算);對于常見題型和方法做到初步的把握;提高綜合題的做題能力。對于剛開始復習的同學,首先要告訴你,還來得及,但是再不努力、再不全力以赴就來不及了。暑假兩個月,你們的任務是打好基礎,加強部分也跟上來。
 
首先,要細致地對教材上所列的題型進行復習,這里的教材是泛指,只要選定一本以題型為框架的參考書即可,市面上類似的書籍很多,如復習全書等,精華的內容都是一致的,不必貪多,只要鎖定一本適合自己思路的參考書即可。復習時注意結合前期階段的復習基礎,看到一個題型思考自己對本題型有沒有思路,自己在基礎階段是否遇見過類似題目,如何處理?經過思路上的整理之后,結合教材,對自己不熟悉的思路重點掌握,并做歸納總結。對每一個題型都做類似的工作,這樣,熟悉了解題思路之后再輔以題目的練習,就可以消化吸收,化為自己所用。
 
其次,突出重難點是這一階段需要明晰的復習任務。以下,按照考研數學考試科目中要求的三科:高等數學、線性代數、概率論與數理統計分別說明各自的重難點分布。
 
1、高等數學
 
(1)復習要點:極限的求法;微分學;積分學;微分方程;無窮級數。
 
(2)復習方法:
 
高等數學要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練,力求在解題思路上有所突破。注意綜合題的考察。一般說來,綜合題的考查內容可以是同一學科的不同章節,也可以是不同學科的。近幾年試卷中常見的綜合題有:級數與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數微分的綜合題;線性代數與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經濟上的應用題等等。在解綜合題時,迅速地找到解題的切入點是關鍵一步,為此需要熟悉規范的解題思路。
 
高等數學是考研數學最靈活的一個模塊,并且分值比較高,數一、數三試題占56%,數二試題占78%,因此我們必須引起高度重視。結合10年真題,求函數極限、一元函數求導數與極值、多元函數求偏導與極值、求不定積分、求定積分、求二重積分都是高頻題型,這些常規題型學員一定要非常熟練的掌握。有這樣一句話,正確的理解了極限,高數的學習就成功了一半,同時,它們也是非常重要的考點,平均每年直接考查所占的分值在10分左右,極限的計算有9種方法:四則運算、等價無窮小的替換、洛必達法則、兩個重要的極限、單側極限、單調有界定理、夾逼準則、泰勒定理、定積分的定義(包括二重積分);二重積分問題對于數二、數三的考生來說是每年必考的內容,考查的方式理論知識我們都知道的,無外乎就是直角坐標變換、極坐標變換、交換積分次序、利用奇偶性等進行計算,方法固定。每年的出題點就是變換積分次序和被積函數,考生只需要掌握解決二重積分的計算方法,如果考生細心的話,也會發現,二重積分的計算量還是蠻大的,這就需要考生結合一定量的練習解決計算的問題。微分方程經常以綜合題目的形式考查。微分方程數一、二考查無外乎就是那幾種方程的的計算方法、幾何應用、物理應用等,而數三考查的就少一點,考查幾種簡單方程的計算方法與幾何應用。微分方程是數二每年必考的問題,多為幾何應用、積分等問題,需要考生分析題干寫出方程并求出解。而冪級數問題則是數三必考的問題,此類問題考查收斂區間、冪級數展開與求和問題,理論知識不難,但是需要考生絕對的細心和耐心,因為計算量真的很大。對數一來說,三重積分、曲線積分、曲面積分大題肯定是必考的,這一部分是考生不喜歡、頭疼的章節,但是,題目雖難,方法就那些,很固定,掌握了方法,解決這類問題猶如探囊取物,手到擒來。
 
未完待續...
 
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